MAT1503 Assignment 2 Semester 2 2018
ππ’ππ π‘πππ 1
πΏππ‘ π β π
, π > 0
πβπ πππ’ππ‘πποΏ½... [Show More] οΏ½ ππ π π πβπππ π€ππ‘β ππππ‘ππ ππ π‘βπ ππππππ ππ π₯
2 + π¦
2 + π§
2 = π
2
π΄ πππππ‘ ππ π
3
ππππ ππ π‘βπ π π’πππππ ππ π‘βπ ππππ£π π πβπππ ππ ππ‘π πππππππππ‘ππ π ππ‘ππ ππ¦ π‘βπ ππππ£π πππ’ππ‘πππ.
πΏππ‘ π’ πππ π£ ππ π£πππππ ππ π
3 π€βππ π ππππ’ππ πππ π.
πβππ β(π’1
)
2 + (π’2
)
2 + (π’3
)
2 = π πππ β(π£1
)
2 + (π£2
)
2 + (π£3
)
2 = π
(π’1
)
2 + (π’2
)
2 + (π’3
)
2 = π
2 πππ (π£1
)
2 + (π£2
)
2 + (π£3
)
2 = π
2
πβπππππππ,π‘βπ π‘πππ ππ πππ‘β π’ πππ π£ πππ ππ π‘βπ π π’πππππ ππ π‘βπ ππππ£π ππππ‘πππππ π πβπππ.
ππ’ππ π‘πππ 2
π£ = π1π2
ββββββββ
π1 = (3; 1; 4) πππ π2 = (3; 2; 4)
π£ = (3 β 3; 2 β 1; 4 β 4)
π£ = (0; β1; 0)
ππ’ππ π‘πππ 3
π£ = (1; 1; 1)
βπ£β = β(1)
2 + (1)
2 + (1)
2
βπ£β = β1 + 1 + 1
βπ£β = β3
ππππ‘ π£πππ‘ππ ππ ππππππ‘πππ ππ π£ ππ
1
β3
π£
1
β3
π£ =
1
β3
(1; 1; 1)
This study source was downloaded by 100000821973759 from CourseHero.com on 08-19-2021 01:17:25 GMT -05:00
https://www.coursehero.com/file/59691067/MAT1503-Assignment-2-Semester-2-2018pdf/
This study resource was
shared via CourseHero.com
1
β3
π£ = (
1
β3
β 1;
1
β3
β 1;
1
β3
β 1)
1
β3
π£ = (
1
β3
;
1
β3
;
1
β3
)
ππ’ππ π‘πππ 4
π’, π£ πππ π€ β π
3
π’ Γ π£ = π’ Γ π€
|
π π π
π’1 π’2 π’3
π£1 π£2 π£3
| = |
π π π
π’1 π’2 π’3
π€1 π€2 π€3
|
+π(π’2π£3 β π£2π’3
) β π(π’1π£3 β π£1π’3
) + π(π’1π£2 β π£1π’2
)
= +π(π’2π€3 β π€2π’3
) β π(π’1π€3 β π€1π’3
) + π(π’1π€2 β π€1π’2
)
πβππ π‘π€π π£πππ‘πππ πππ πππ’ππ π‘βπ ππππππ πππππππ πππππππππ‘π πππ πππ’ππ.
πβπππππππ, π’2π£3 β π£2π’3 = π’2π€3 β π€2π’3
ππ’ππ π‘πππ 5
π’ = (2; 0; 1), π£ = (1; 2; 0) πππ π€ = (0; 2; 1)
(π) 3π£ β 2π’ = 3(1; 2; 0) β 2(2; 0; 1)
3π£ β 2π’ = (3 β 1; 3 β 2; 3 β 0) β (2 β 2; 2 β 0; 2 β 1)
3π£ β 2π’ = (3; 6; 0) β (4; 0; 2)
3π£ β 2π’ = (3 β 4; 6 β 0; 0 β 2)
3π£ β 2π’ = (β1; 6; β2)
(ππ) βπ’ + π£ β π€βπ£ = β(2; 0; 1) + (1; 2; 0) β (0; 2; 1)βπ£
βπ’ + π£ β π€βπ£ = β(2 + 1 β 0; 0 + 2 β 2; 1 + 0 β 1)βπ£
βπ’ + π£ β π€βπ£ = β(3; 0; 0)βπ£
βπ’ + π£ β π€βπ£ = β(3)
2 + (0)
2 + (0)
2π£
βπ’ + π£ β π€βπ£ = β9 + 0 + 0π£
βπ’ + π£ β π€βπ£ = β9π£
βπ’ + π£ β π€βπ£ = 3οΏ½ [Show Less]